Question

如图，△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边所在的直线上，且BD=CE．求证：AD=AE

如图，△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边所在的直线上，且BD=CE．求证：AD=AE．

Answer 1

证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABD+∠ABC=180°，∠ACB+∠ACE=180°，
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABD和△ACE中，

AB＝AC ∠ABD＝∠ACE BD＝CE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．