Question

有绝对值的式子要怎么算？

Answer 1

绝对值的意思是带绝对值符号的部分去去掉绝对值符号后这部分的值必须大于或等于0；

这个式子带有字母，就要分

1）a>3.5，b<3；

2）a>3.5，b>3；

3）a<3.5,b<3；

4）a<3.5，b》3；

四种情况进行讨论，再去掉绝对值符号运算。方程可化为：

|3+4/k||3k+4|=6

|(3+4/k)(3k+4)|=6

9k+24+16/k=6，或9k+24+16/k=-6

由9k+24+16/k=6得9k²+18k+16=0

该方程无实数根又由9k+24+16/k=-6得：

9k²+30k+16=0

3k+2=0或3k+8=0

所以，原方程的根为：k1=-3/2,k2=-8/3

扩展资料：

性质：

|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。

两个重要性质：

1、|ab| = |a||b|

|a/b| = |a|/|b| （b≠0）

2、|a|<|b| 可逆推出 |b|>|a|

||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|，当且仅当 ab≤0 时左边等号成立，ab≥0 时右边等号成立。

另外有：|a-b| ≤ |a|+|-b| = |a|+|-1|*|b| = |a|+|b|

| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a|+|b|

Answer 2

绝对值的意思是带绝对值符号的部分去去掉绝对值符号后这部分的值必须大于或等于0；这个式子带有字母，就要分1）a》3.5，b<3；2）a》3.5，b》3；3）a<3.5,b<3；4）a<3.5，b》3；四种情况进行讨论，再去掉绝对值符号运算。方程可化为：
|3+4/k||3k+4|=6
|(3+4/k)(3k+4)|=6
|9k+24+16/k|=6
9k+24+16/k=6，或9k+24+16/k=-6
由9k+24+16/k=6得：
9k²+18k+16=0
该方程无实数根
又由9k+24+16/k=-6得：
9k²+30k+16=0
(3k+2)(3k+8)=0
3k+2=0或3k+8=0
所以，原方程的根为：
k1=-3/2,k2=-8/3

Answer 3

直接分类讨论，平方算太麻烦

追问

怎么个分类讨论法？可以有步骤吗？

Answer 4

方程可化为：
|3+4/k||3k+4|=6
|(3+4/k)(3k+4)|=6
|9k+24+16/k|=6
9k+24+16/k=6，或9k+24+16/k=-6
由9k+24+16/k=6得：
9k²+18k+16=0
该方程无实数根
又由9k+24+16/k=-6得：
9k²+30k+16=0
(3k+2)(3k+8)=0
3k+2=0或3k+8=0
所以，原方程的根为：
k1=-3/2,k2=-8/3

Answer 5

两边同时平方

追问

可以帮忙算一下吗？我实在算不出来