Question

解方程：（x-4）（x-2）（x+1）（x+3）+24=0

解方程：（x-4）（x-2）（x+1）（x+3）+24=0．

Answer 1

（x-4）（x-2）（x+1）（x+3）+24=0．
（x-4）（x+3）（x-2）（x+1）+24=0
（x²-x-12）（x²-x-2）+24=0
设y=x²-x，
则（y-12）（y-2）+24=0
y²-14y+24+24=0
y²-14y+48=0
解得：y=6或y=8，
由x²-x=6解得：x₁=3，x₂=-2，
由x²-x=8解得：x₃=

1+ 33

2

，x₄=

1? 33

2

；