已知α∈(0，π2)，cos(α+π4)＝35，则cosαcos2α=______
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∵α∈(0，
)，cos(α+
)＝
，
∴sin（α+
）=
∴cosα＝cos[(α+
)?
]
=cos（α+
）cos
+sin（α+
）sin
=
×
+
×
=
∴cos2α=2cos2α-1=
∴
=
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
∴sin（α+
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
∴cosα＝cos[(α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=cos（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
7
| ||
| 5 |
∴cos2α=2cos2α-1=
| 171 |
| 25 |
∴
| cosα |
| cos2α |
| ||||
|
