Question

已知函数f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）

已知函数f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围．

Answer 1

∵函数f（x）=x²+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，
如图：
可得：

f(?1)＞0 f(0)＜0 f(1)＜0 f(2)＞0

，即

1?2m+2m+1＞0 2m+1＜0 1+2m+2m+1＜0 4+4m+2m+1＞0

，
解得-

5

6

＜m＜-

1

2

；