Question

2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还

2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R 月 ="1800km" ,R 地 =6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s 2 . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）求：①卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.②卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）

Answer 1

（1）8 m/s 2 （2）－1×10 11 J

①卫星在离地600km处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律      又由   可得a="8" m/s 2 （2） 卫星离月面200km速度为v，由牛顿第二定律得： 由   及M 月 /M="1/81" 得:V 2 =2.53×10 6 km 2 /s 2 由动能定理,对卫星   W= mv 2 — mv 0 2 = × 2350×（253×10 4 —11000 2 ）=－1×10 11 J