Question

2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控

2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。前4次点火，让卫星不断变轨加速，当卫星加速到 的速度时进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车，最终把卫星送入离月面h=200km高的工作轨道（可视为匀速圆周运动）。已知地球质量是月球质量的81倍， ，卫星质量为2350kg，地球表面重力加速度 ，引力恒量 。(结果保留一位有效数字）求：(1)地球的质量。(2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面h=200km的工作轨道上外力对它做了多少功？（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）

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Answer 1

(1)  (2)

试题分析：（1）根据 ，解得 ； （2）设卫星离月球200km轨道时的速度为v，由牛顿定律可知： ，而 对卫星由动能定理可得 .