Question

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，∠B=60°，则AB=______

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，∠B=60°，则AB=______．

Answer 1

∵△ABC中，a=1，b=

3

，∠B=60°，
∴cosB=

c2+a2?b2

2ac

，即cos60°=

c2+1?3

2c

=

1

2

，
解得：c=2（负值舍去），
则AB=c=2．
故答案为：2