Question

初二数学题（回答得好最少加50分）

解答题（希望过程详细）：
1.OC把∠AOB分成两部分，且∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC,∠BOC=1/3平角-1/3∠AOC.
问:(1)OA与OB的位置关系怎样?
(2)OC是否为∠AOB的平分线,并写出判断理由.
2.一机器人从平面直角坐标系中的原点出发,首先向x轴正方向前进3个单位到点A1,再向y轴正方向前进6个单位到点A2,再向x轴负方向前进9个单位到点A3,再向y轴负方向前进12个单位到点A4,再向x轴正方向前进15个单位到点A5,依此规律前进,当机器人到达点A8时,其坐标是多少?
3.小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数,结果剩下一只,但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次.他准备再数时,妈妈笑着说:"不用数了,共有52只."小明很惊讶,妈妈笑而未答,让他好好动脑筋想想.后来,他用方程知识解决了这个问题,你知道小明是怎样解决的吗?
4.正五边形广场ABCDE的周长为2000米.甲、乙两人分别从A、C两点同时出发,沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分.那么出发后经过多少分钟,甲、乙两人第一次行走在同一条边上?
5.在平面内画出10条直线,使交点数恰好是31.(不用写过程)

Answer 1

1、
设∠AOC=X° ∠BOC=Y°
则：X°=1/3*90°+1/3*Y°
Y°=1/3*180°-1/3*X°
解得：X°=Y°=45°
所以：∠AOB=X°+Y°=90°
(1)∵∠AOB=90°∴AO⊥BO
(2)∵∠AOC=∠BOC=45°∴OC是∠AOB的平分线
2、

3、设：3只一数数了X次，5只一数数了Y次
则：3X+1=5Y+2 即：3X-5Y=1
满足等式的条件有：当X=2 Y=1
X=7 Y=4
X=12 Y=7
X=17 Y=10
即从X=2 Y=1起X依次加5，Y依次加3，等式都成立。
而篮子能装55只左右，所以小明妈妈取X=17,Y=10的一组
即：3*17+1=52或5*10+2=52
忙别的去了，先答这两题

Answer 2

我真的对第三题无语了...
我会知道他怎么想的啊.............

Answer 3

1。（1）OA垂直OB
设∠AOC=X，∠BOC=60-1/3X
又∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC
所以X=30+1/3（60-1/3X）
解得X=45
∠BOC=45
所以OA垂直OB
（2）是
因为∠AOC=∠BOC
2。A8（-12，12）
不用算吧。。。
3。
算了、我都无语了。
等别人给你说吧。。。

Answer 4

第3题设：3只一数数了X次，5只一数数了Y次
不等式

3X+1小于或等于55
5y+2小于或等于55
然后解不等式，就OK了，我不会解
这些题都好抽象啊