Question

（2014?安顺）如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为

（2014?安顺）如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为______．

Answer 1

答案为5。

解题过程如下：

设DE=x，则AE=8-x．

根据折叠的性质，得

∠EBD=∠CBD．

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠ADB．

∴∠EBD=∠EDB．

∴BE=DE=x．

在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得

x2=（8-x）2+16

x=5．

故答案为：5．

扩展资料

判定：

1.一个角是直角的平行四边形是矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个内角是直角的四边形是矩形。

4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

说明：长方形和正方形都是矩形。平行四边形的定义在矩形上仍然适用。

图形学：

"矩形必须一组对边与x轴平行，另一组对边与y轴平行。不满足此条件的几何学矩形在计算机图形学上视作一般四边形。"在高等数学里只提矩形，所以也就没提长方形的长与宽。

Answer 2

设DE=x，则AE=8-x．
根据折叠的性质，得
∠EBD=∠CBD．
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB．
∴∠EBD=∠EDB．
∴BE=DE=x．
在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得
x²=（8-x）²+16
x=5．
故答案为：5．

Answer 3

设DE=x，则AE=8-x．
根据折叠的性质，得
∠EBD=∠CBD．
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB．
∴∠EBD=∠EDB．
∴BE=DE=x．
在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得
x2=（8-x）2+16
x=5．
故答案为：x=5