Question

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B为函数f（x）=lg（x-x2）的定义域，若A∩B=?，求实数a的取值范围

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B为函数f（x）=lg（x-x2）的定义域，若A∩B=?，求实数a的取值范围．

Answer 1

B={x|0＜x＜1}
∵若A∩B=?，
∴（1）当A=?时，有2a+1≤a-1，∴a≤-2
（2）当A≠?时，有a＞-2
又A∩B=?，则有2a+1≤0或a-1≥1，
∴a≤?

1

2

或a≥2
∴-2＜a≤?

1

2

或a≥2
由以上可知a≤?

1

2

或a≥2．