Question

如图所示，一电子（质量为m，电量绝对值为e）处于电压为U的水平加速电场的左极板A内侧，在电场力作用下由

如图所示，一电子（质量为m，电量绝对值为e）处于电压为U的水平加速电场的左极板A内侧，在电场力作用下由静止开始运动，然后穿过极板B中间的小孔在距水平极板M、N等距处垂直进入板间的匀强偏转电场．若偏转电场的两极板间距为d，板长为l，求：（1）电子刚进入偏转电场时的速度v0；（2）要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压Umax′．

Answer 1

（1）在加速电场中，由动能定理有：
eU=

1

2

m

v

2 0

-0…①
解①得：v₀=

2eU m

…②
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，有：
平行极板方向：l=v₀t…③
根据牛顿第二定律得：a=

F

m

=

eU′

dm

，
垂直极板方向：y=

1

2

at2=

1

2

eU′

dm

t²…④
要飞出极板区：y≤

d

2

…⑤
联解③④⑤式得：
 U′≤

2d2

l2

U，
即：U_max′≤

2d2

l2

U，…⑥
答：（1）电子刚进入偏转电场时的速度v₀为

2eU m

．
（2）要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压U_max′≤

2d2

l2

U．