Question

（2005?湖北模拟）有一边长分别为L和2L的矩形导体框，导体框的总电阻为R．让导体框在磁感应强度为B的匀强

（2005?湖北模拟）有一边长分别为L和2L的矩形导体框，导体框的总电阻为R．让导体框在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度ω绕两短边中点为轴旋转，如图所示．求：（1）导体框的发热功率．（2）导体框转到图示位置时，某一长边两端电压．

Answer 1

（1）导体框在磁场中产生感应电动势：E=NBSωsinωt        
最大值为：E_m=BSω=2BL²ω
其有效值为：E＝

Em

2

＝

2

BL2ω
矩形导体框的发热功率为：P＝

E2

R

＝

2B2L4ω

R

（2）导体框转到如图所示位置时，某长边产生的感应电动势是最大电动势的一半：
E′＝

Em

2

＝BL2ω
此时导体框中的电流为：I＝

E m

R

＝

2BL2ω

R

某一长边两端的电压：U＝E′?Ir＝Bl2ω?

2Bl2ω

R

?

1

3

R＝

1

3

Bl2ω
答：（1）导体框的发热功率

2B2L4ω2

R

．
（2）导体框转到图示位置时，某一长边两端电压

1

3

BL2ω．