已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，过点D作DE⊥AB交AC于E．求证：DE?AC=AD?BC
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，过点D作DE⊥AB交AC于E．求证：DE?AC=AD?BC．...
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，过点D作DE⊥AB交AC于E．求证：DE?AC=AD?BC．
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证明：∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠ADE=∠C=90°．（1分）
又∵∠A=∠A，（2分）
∴△ADE∽△ACB．（3分）
∴
＝
．（4分）
∴DE?AC=AD?BC．（5分）
∴∠ADE=∠C=90°．（1分）
又∵∠A=∠A，（2分）
∴△ADE∽△ACB．（3分）
∴
| DE |
| AD |
| BC |
| AC |
∴DE?AC=AD?BC．（5分）
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