Question

如图，AB是半圆的直径，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB=60°，D是弧BC的中点，则tan∠ADC等于（　　）A．12B

如图，AB是半圆的直径，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB=60°，D是弧BC的中点，则tan∠ADC等于（　　）A．12B．2C．33D．3

Answer 1

解：连接AC．
∵AB为直径，∴∠ACB=90°．
∵∠DPB=∠APC=60°，
∴∠CAP=30°．
∵D是弧BC的中点，
∴∠CAP=∠BAD，∠CAB=60°．
∴∠ABC=30°=∠ADC．
则tan∠ADC=

3

3

．
故选C．