如图，已知角1加角2等于180度，角3等于角B，试判断ED与BC的位置关系，并对结论进行说理。
本题中，线段DE和线段BC的位置关系是属于平行的关系。
理由：由已知的角1+角2=180度，又因为直线是180度，所以可得角1+角4=180度，由角1+角2=180度和角1+角4=180度，可以得出角2=角4，角2和角4属于内错角，内错角相等，由此能够推导出EF和AB平行
因为EF和AB平行，可以得出两个内错角相等，即角3=角ADE，又因为角3=角B，由这两个又可以退出角ADE=角B，因为角ADE和角B是内错角，内错角相等，由此可以推导出DE与BC平行。
解题技巧：
平面上两直线间的关系只有两种，要么平行，要么相交，要证明平行就是根据平行线的判定，只要内错角相等或者相等，那么就可以证明平行，同理，不相等就是不平行，那就是相交了。
扩展资料
1.两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角（alternate angle）。任何一组三线八角都有2对内错角。
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。）
2.两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”，其中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。
3.两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补，两直线平行。
定理： 两直线平行，同旁内角互补。 【互补角相加等于180°】
逆定理 ： 平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补
平行线的判定：同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
本题中，线段DE和线段BC的位置关系是属于平行的关系。
理由：由已知的角1+角2=180度，又因为直线是180度，所以可得角1+角4=180度，由角1+角2=180度和角1+角4=180度，可以得出角2=角4，角2和角4属于内错角，内错角相等，由此能够推导出EF和AB平行
因为EF和AB平行，可以得出两个内错角相等，即角3=角ADE，又因为角3=角B，由这两个又可以退出角ADE=角B，因为角ADE和角B是内错角，内错角相等，由此可以推导出DE与BC平行。
解题技巧：
平面上两直线间的关系只有两种，要么平行，要么相交，要证明平行就是根据平行线的判定，只要内错角相等或者同位角相等，那么就可以证明平行，同理，不相等就是不平行，那就是相交了。
扩展资料：
几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。
已知两直线平行。由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。
5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
分析如下：
ED与BC的位置关系为平行
设BF交BC于点G
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
又∵∠3=∠B
∴∠EDF=∠DGB
∴ED∥BO
即ED与BC的位置关系为平行
拓展资料：
1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（同位角相等，两直线平行）
2、平行线的判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。
（资料来源：百度百科：平行线判定定理）
这是因为:
角1+角2=180，且
角1+角4=180，则
角2=角4，根内错角定理可得EF∥AB。则角3=角ADE;
又已知角3=角B，则
角B=角ADE，再根据同位角定理，可得
DE∥BC。
这是因为:
角1+角2=180，且
角1+角4=180，则
角2=角4，根内错角定理可得EF∥AB。则角3=角ADE;
又已知角3=角B，则
角B=角ADE，再根据同位角定理，可得
DE∥BC。
慢了，呵呵
