Question

为什么单个向量a线性相关充要条件是a=0

Answer 1

根据定义，单个向量a线性相关的定义是存在一个非0实数k，使得ka=0，所以a=0。

线性相关的定义推广到单个向量也没关系。

根据定义，单个向量a线性相关等价于。

存在不为0的数k使得ka=0。

即a=0。

几何表示

向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

Answer 2

根据定义，单个向量a线性相关的定义是存在一个非0实数k，使得ka=0，所以a=0。