Question

一道初中数学题，急！

两名教师带若干名学生去旅游，联系甲乙两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司的优惠条件是一名教师全额付费，其余七五折；乙公司的优惠条件是师生都按80％收费，问学生超过多少人后，甲公司比乙公司价格优惠？
为什么算出来的结果都是5但最后回答是3呢？

Answer 1

设学生数为x,旅游公司标价为a
选择甲公司的费用：a+ax*3/4=(1+3x/4)*a
选择乙公司的费用：(x+1)*a*4/5
由题意：(1+3x/4)*a<(x+1)*a*4/5
解得：x>4
所以学生人数大于等于5时选择甲公司合算。

Answer 2

设置费用为 C

学生数为 X

标价为 1 个单位

则甲旅行社的费用为 C1=1+75%*(X+1)
乙旅行社的费用为 C2=80%*(X+2)

则C1-C2=1+0.75+75%*X-80%*X-1.6=0.15-5%*X

甲公司比乙公司优惠 即C1<C2 得 C1-C2<0

代入 0.15-5%*X<0

因为学生人数X为正整体数 求出X > 3

即学生人数超过3人时 甲公司优惠.

Answer 3

设：学生x人

1+0.75（x+1）<0.8(x+2)

解得x>3

超过3人时，甲公司比乙公司价格优惠

Answer 4

设学生人数为x人,单价为k元
甲公司y1=k(x+1)
乙公司y2=0.8k(x+2)
当y1＜y2时，0.75k(x+1)＋k＜0.8k(x+2)，k＞0,可约去，解得x＞3

Answer 5

设人数X
1+O.75(X-1)=0.8X