当x→0时,为什么X²比X趋0更快?谁趋0快谁高阶无穷小??
当x→0时,为什么X²比X更高阶无穷小?这也得分区间啊,如果X小于1大于0,那么它是比x趋0快。如果X大于1,那么明显X比X²趋0更快,X是比X...
当x→0时,为什么X²比X更高阶无穷小?这也得分区间啊,如果X小于1大于0,那么它是比x趋0快。如果X大于1,那么明显X比X²趋0更快,X是比X²更高阶无穷小才对!
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3个回答
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x→0,剪头表示趋于。
关于趋于,我的理解是x无限接近于0,而不必真正等于零,这是抽象概念。
所以在无限接近于0时,想1甚至更大的自变量取值,我认为是没有必要的。
要知道研究极限的主要目的还是为了解决实际问题,日常很多情况都是努力取得精确完美,但只能无限靠近那个理想的完美的状态,其实是达不到的。
这里我发现一个有趣的例子:
3 * 1/3 = 1
当我们直接把3约去,很容易得到1这个结果,而且是正确答案
3 * 0.333...... = 0.999...
而上面把三分之一化为小数,答案会很有趣,永远在接近于1,却又不为1。
关于趋于,我的理解是x无限接近于0,而不必真正等于零,这是抽象概念。
所以在无限接近于0时,想1甚至更大的自变量取值,我认为是没有必要的。
要知道研究极限的主要目的还是为了解决实际问题,日常很多情况都是努力取得精确完美,但只能无限靠近那个理想的完美的状态,其实是达不到的。
这里我发现一个有趣的例子:
3 * 1/3 = 1
当我们直接把3约去,很容易得到1这个结果,而且是正确答案
3 * 0.333...... = 0.999...
而上面把三分之一化为小数,答案会很有趣,永远在接近于1,却又不为1。
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