Question

x趋于零时 x^2比x趋于零速度快 所以x^2是高阶无穷小 为什么啊？看函数斜率 不是x速度快吗？

x趋于零时 x^2比x趋于零速度快 所以x^2是高阶无穷小
为什么啊？看函数斜率 不是x速度快吗？求解！

Answer 1

确实如果只是看区间0～0·5之内，x斜率确实很大，但是趋向于零的速度要好好的理解的话相当于从无穷处取向于零。假设曲线上有两个小球，从x平方上落下的小球即将到达0时的速度已经远远大于从无穷处在x上的小球，就算后面的加速度慢一点但是仍然比x上面的快了很多很多很多，也就是x平方趋向于零速度更快。

Answer 2

可能这句话指当x从一个较大的数向0趋近，那确实x^2更快，但是可以这么想，如果x很小，那么再乘以一个很小的x那就更小了。