Question

矩阵的初等变换问题，如图，要过程

Answer 1

AX=B

则

X=A\B

下面使用初等行变换，来求X：

4    1    -2    1    -3    

2    2    1    2    2    

3    1    -1    3    -1    

第2行,第3行, 加上第1行×-1/2,-3/4

4    1    -2    1    -3    

0    3/2    2    3/2    7/2    

0    1/4    1/2    9/4    5/4    

第1行,第3行, 加上第2行×-2/3,-1/6

4    0    -10/3    0    -16/3    

0    3/2    2    3/2    7/2    

0    0    1/6    2    2/3    

第1行,第2行, 加上第3行×20,-12

4    0    0    40    8    

0    3/2    0    -45/2    -9/2    

0    0    1/6    2    2/3    

第1行,第2行,第3行, 提取公因子4,3/2,1/6

1    0    0    10    2    

0    1    0    -15    -3    

0    0    1    12    4    

得到矩阵

10    2    

-15    -3    

12    4