请教一道数列题目。。
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A(n+1) = 1 + 1/2*An
方程两边同时减去 2，得到：
A(n+1) - 2 = 1/2*An - 1 = 1/2 * (An - 2)
所以：
q = [A(n+1) -2]/(An -2) = 1/2
可见，数列 {An - 2} 是一个等比数列。因此有：
An - 2 = (A1 - 2) * q^(n-1)
= (-1) * q^(n-1)
所以：
An = 2 - (1/2)^(n-1)
方程两边同时减去 2，得到：
A(n+1) - 2 = 1/2*An - 1 = 1/2 * (An - 2)
所以：
q = [A(n+1) -2]/(An -2) = 1/2
可见，数列 {An - 2} 是一个等比数列。因此有：
An - 2 = (A1 - 2) * q^(n-1)
= (-1) * q^(n-1)
所以：
An = 2 - (1/2)^(n-1)
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a1=1
a(n+1)=1+1/2an
a(n+1)-2=1/2(an-2)
[a(n+1)-2]/(an-2)=1/2
{an-2}是等比数列
an-2=(a1-2)*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^(n-1)
an=2-(1/2)^(n-1)
a(n+1)=1+1/2an
a(n+1)-2=1/2(an-2)
[a(n+1)-2]/(an-2)=1/2
{an-2}是等比数列
an-2=(a1-2)*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^(n-1)
an=2-(1/2)^(n-1)
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用学霸君
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