Question

计算反常积分∫o→ ∝x^ne^(-x)dx

Answer 1

如图所示：

Answer 2

答案是n！，详情如图所示

Answer 3

积分的上下限是不写的,它总是（0,+无穷大）

F（N）=∫X 

记∫X ^ N * E ^（PX）DX = F（N） ^（ND-E ^（PX）/ P）

= X ^ N *（-E ^（PX）/ P）+∫E ^（PX）/ PD（X ^ N） />在前面的0和无穷大,在0 

∴F（N）= N / P *∫X ^（N-1）* E ^（PX）DX =（N / P） *（N-1）

这是递归的

∴F（N）= F（0）* N / P ^ n的另一个F（0）= 1 / P 

∴ F（N）= N!/ ^（n +1）的

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 4

上限下限打时省略.
原式=∫(e^x)/[(e^2x)+1]dx
=∫d(e^x)/[(e^2x)+1]
=arctan(e^x) [0-->+∞]
=π/2-tan(π/4)

Answer 5

U，，，，，，，，，，，dv0！→？。，