Question

高一不等式求过程

Answer 1

解：
由解集构造不等式：(x-α)(x-β)<0
与已知不等式不等号方向相反，已知不等式二次项系数a<0
x²-(α+β)x+αβ<0
ax²-a(α+β)x+aαβ>0
此不等式与已知不等式等价，又二次项系数一致，因此两不等式为同一不等式
b=-a(α+β)，c=aαβ
cx²+bx+a<0
aαβx²-a(α+β)x+a<0
αβx²-(α+β)x+1>0
(αx-1)(βx-1)>0
x<1/β或x>1/α
不等式的解集为{x|x<1/β或x>1/α}