Question

已知tan（α+β）＝3，tan（α-β）=5，求tan2α和tan2β的值？

希望各位帮帮忙，谢谢了！

Answer 1

利用tan（α+β）= (tanα + tanβ)/(1-tanα*tanβ)
tan（α-β）= (tanα - tanβ)/(1+tanα*tanβ)

tan2α = tan[(α+β)+(α-β)]= [tan(α+β) + tan(α-β)]/[1-tan(α+β)*tan(α-β)] = (3 + 5)/(1-3*5) = -4/7

tan2β = tan[(α+β)-(α-β)]= [tan(α+β) - tan(α-β)]/[1+tan(α+β)*tan(α-β)] = (3-5)/(1+3*5) = -1/8