Question

算法题：从{1,2,3...N}个元素组成不同的子集合，写不出来感觉有递归和循环，附上算法，谢谢！

例如{1,2,3,4}的子集合为：{1},{2},{3},{4}, {1,2},{3,4} {1,3},{2,4} {1,4},{2,3} {1,2,3},{4} {1,2,4},{3} {2,3,4}{1}。

Answer 1

一个集合含有n个元素，则称它为n元集。
一个n元集的子集有2^n。
(0)零元集，即空集,有C(n,0)个。
(1)一元集：有n个。
(2)二元集：有C(n,2)个。
...
(k)k元集：有C(n,k)个。
...
(n)n元集：有C(n,n)个。
总共有 C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,k)+...C(n,n)=2^n