Question

下面既是奇函数，又是增函数的是 A.y=3x B.y=1/x C.y=2x² D.y=(1/3)x (要过程，详细点谢谢)

Answer 1

既是奇函数，又是增函数的是：A、D
A、y=3x
f(x)=3x
f(-x)=3(-x)=-3x=-f(x)
f(-x)=-f(x)，奇函数
x1<x2
f(x1)-f(x2)=3x1-3x2=3(x1-x2)<0
f(x1)<f(x2)
f(x)是增函数
D、y=(1/3)x
f(x)=(1/3)x
f(-x)=(1/3)(-x)=-(1/3)x=-f(x)
f(-x)=-f(x)，奇函数
x1<x2
f(x1)-f(x2)=(1/3)x1-(1/3)x2=(1/3)(x1-x2)<0
f(x1)<f(x2)
f(x)是增函数
B、y=1/x
f(x)=1/x
x1<x2
f(x1)/f(x2)=(1/x1)/(1/x2)=x2/x1>1
f(x1)>f(x2)
f(x)是减函数
所以B不符合条件。
C、y=2x^2
f(x)=2x^2
f(-x)=2(-x)^2=2x^2=f(x)
f(-x)=f(x)，偶函数。
所以C不符合条件。

Answer 2

选a

追问

怎样分辨奇偶函数啊

追答

你看图像啊

图像关于原点对称的就是奇函数

图像关于y轴对称的就是偶函数