Question

下列函数，既是奇函数有是增函数的是 A y=x+1 B y=-x^ C y=1/x D y=x|x|

需要详细过程 比如增函数和奇函数怎么判断 等等等等

Answer 1

D y=x|x|
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f(x)是奇偶函数，首先定义域关于原点对称，形如(-a,a)，[-a,a]，(-∞,+∞)，或者几个这样的区间的并集；其次，判断f(-x)与f(x)的关系。f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数；f(-x)=-f(x)，f(x)是奇函数。
函数是增函数，对于定义域的某个区间内的任意两个点x1,x2，若x1＜x2，恒有f(x1)＜f(x2)，则称f(x)在该区间内是增函数。若x1＜x2，恒有f(x1)＞f(x2)，则称f(x)在该区间内是减函数。

Answer 2

A y=x+1 B y=-x^3 C y=1/x D y=x|x|
选项B掉了指数了？是3吧！
奇函数的判断：f(-x)=-f(x) 显然，B C D符合 图像关于原点对称。
增减性的判断：在定义域内，x增加，y随之增加。A D符合，B是减函数，C不是单调函数（有增有减）！
本题答案：D