下列函数中，既是奇函数又是（-1，1）上的增函数的是（ ）A．y=2xB．y=...
下列函数中，既是奇函数又是（-1，1）上的增函数的是（）A．y=2xB．y=tanxC．y=x-1D．y=cosx...
下列函数中，既是奇函数又是（-1，1）上的增函数的是（ ）A．y=2xB．y=tanxC．y=x-1D．y=cosx
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解：对于A，y=2x，在定义域R上是非奇非偶的函数，∴不满足条件；
对于B，y=tanx是定义域（-π2+kπ，π2+kπ），k∈Z上的奇函数，且在每一个区间上是增函数，∴满足题意；
对于C，y=x-1，在区间（-∞，0）和（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意；
对于D，y=cosx，在区间[2kπ，π+2kπ]，k∈Z上是减函数，∴在（-1，1）上是减函数，不满足条件．
故选：B．
对于B，y=tanx是定义域（-π2+kπ，π2+kπ），k∈Z上的奇函数，且在每一个区间上是增函数，∴满足题意；
对于C，y=x-1，在区间（-∞，0）和（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意；
对于D，y=cosx，在区间[2kπ，π+2kπ]，k∈Z上是减函数，∴在（-1，1）上是减函数，不满足条件．
故选：B．
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