用导数求这个函数的单调区间,要详细过程 30
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2017-10-03 · 知道合伙人教育行家
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本题是复合函数求导
y=[(2x-a)(a-x)]^2/3
即y'=[(2x-a)(a-x)]^2/3}'{(2x-a)(a-x)}’
=2/3[(2x-a)(a-x)]^-1/3}(3a-4x)
即若y'>0时,
1)当a=0时,y在(无穷,o)是减,剩下是增
2)当a>0时,y'>0,即x>a或1/2a<3a/4,y在这些区间为增,剩下为减
3)当a<0时,y'>0,即x>a/2,或a<x<3a/4,与y在这些区间为增,其他为减
y=[(2x-a)(a-x)]^2/3
即y'=[(2x-a)(a-x)]^2/3}'{(2x-a)(a-x)}’
=2/3[(2x-a)(a-x)]^-1/3}(3a-4x)
即若y'>0时,
1)当a=0时,y在(无穷,o)是减,剩下是增
2)当a>0时,y'>0,即x>a或1/2a<3a/4,y在这些区间为增,剩下为减
3)当a<0时,y'>0,即x>a/2,或a<x<3a/4,与y在这些区间为增,其他为减
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