Question

高中数学函数题，求详解

Answer 1

因为函数f(x)=k+√(x+2）是单调递增函数。 所以当存在m，n使得函数“和谐”的话，则f(m)=m，f(n)=n 也就是函数与y=x有两个交点。

Answer 2

移动后：
f(x)=sin[2(x-φ)+π/4]=sin(2x+π/4- 2φ)
函数图像关于y轴对称，则π/4- 2φ=kπ+ π/2，(k∈Z)
2φ=-kπ+π/4- π/2=-kπ-π/4
φ=(-kπ-π/4)/2
φ为正，(-kπ-π/4)/2≥0
kπ+π/4≤0
k≤-1
k最大取-1，此时φ=(π-π/4)/2=3π/8
φ的最小正值为3π/8

追问

请问，不考虑2x吗？

还是我理解没到位

我知道正弦对称轴是x=kπ+π/2

追答

是你理解错误，这个不是变形，是找对称轴。

Answer 3

y=sin(2x+π/4)向右平移g个单位得到的函数解析式是：
y=sin(2x-2g+π/4)
因为是关于y轴对称，所以-2g+π/4=-π/2
解得：g=3π/8