Question

求分式极限时，常数是否影响极限？下面的过程是否合理？

Answer 1

不要看楼下的，这个你做题做多了就知道，这种乘除形式的极限非常容易，像这道题是不用算的就知道是1/4，因为n趋向无穷，所以在n^3面前常数，n，n^2全是0。
反之，举个例子，在n趋向0时，在n面前，n^2，n^3等也全部可以忽略不计。当然，以上内容并不是通用的，也有不能用的时候，加减法形式的极限里会出现不能这样做的时候，做多了就自然有感觉。

追问

后面的我能理解，但n趋于无穷，n3前面的常数也是零，为什么呢？那样就都没了。。。

Answer 2

一个式子的极限，是这个式子的所有对应变量，这道题里面是x同时趋近于∞，x的趋近不能有先后
举个比较简单的例子
lim（x→0）x/x²
按照正常途径做，lim（x→0）x/x²=lim（x→0）1/x=∞
但是如果按照先分子后分母的做法
lim（x→0）x/x²=[lim（x→0）x]/x²=lim（x→0）0/x²=lim（x→0）0=0
所以先分子后分母或先分母后分子的做法是错误的