Question

高等数学导数应用？

如图，为什么是单调递减，是怎么求出来的？

Answer 1

主要是求导的逆向思维:

Answer 2

(2)
lim(x->0+) xlnx
=lim(x->0+) lnx /(1/x) (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0+) (1/x) /(-1/x^2)
=lim(x->0+) -x
=0
(4)
lim(x->0) xcot2x
=lim(x->0) x/tan2x
=lim(x->0) x/(2x)
=1/2
(13)
lim(x->0) (e^x -cosx)/tan2x
=lim(x->0) (e^x -cosx)/(2x) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) (e^x +sinx)/2
=1/2