Question

高的数学导数的应用

1.设函数f(x)在x0处可导，且f'(x0)=2,则当@x=x-x0趋近0时，f(x)在x0处的微分dy是
A.与@x等价的无穷小 B.与@x同阶的无穷小
C.比@x低价的无穷小 D.比@x高阶的无穷小
这道题的答案是B但是我不明白请高手指教一下！
2.设函数f(x)在（负无穷，正无穷）内二阶可导，且f(-x)=f(x).如果当x<0时，f'(x)<0,
f''(x)>0,则当x>0时，有
A.f'(x)>0,f''(x)<0 B.f'(x)<0,f''(x)<0
C.f'(x)<0,f''(x)>0 D.f'(x)>0,f"(x)>0
这道题选D为什么啊！那如果要是f(-x)=-f(x)的时怎么作呢！
3.f"(x0)=0是点（x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点的（）
A.必要但非充分条件 B.充分但非必要条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
知道题答案是D请高手指教一下！谢谢

Answer 1

我会第二题。。。f(x)为偶函数，x<0时，f(x)减，易知x>0时，f(x)增，则f'(x)>0. 因为f(x)只是先减后增，并没有过多的弯曲，所以一阶导的图像是一条递增的且通过X轴的线（不管曲直啊），二阶导是一阶导的导函数，所以二阶导始终是大于零的。 这么说明白吗？
第三题，我觉得可能是因为虽然f‘’（x0）=0，但对于f(x)来说X0点无意义。反之，f(x)的拐点也可能使二阶导不存在。