高数题目:导数的应用

设圆柱形有盖茶缸容积V为常数,求表面积最小时,底半径x与高y之比。需要详细的解答过程,谢谢... 设圆柱形有盖茶缸容积V为常数,求表面积最小时,底半径x与高y之比。
需要详细的解答过程,谢谢
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百度网友6248a8d
2011-01-09 · TA获得超过227个赞
知道小有建树答主
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S=2πx²+2πxy
V=πx²y得y=V/(πx²)代入上式:
S=2πx²+2v/x
求导S′=4πx—2V/x²
当S‘=0,有S最小值,此时,V=2πx³
推出x/y=1/2
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