Question

函数f(x)=4x-x^4在[-1,2]上的最大值，最小值

函数f(x)=4x-x^4在x∈[-1,2]上的最大值，最小值

Answer 1

一阶导f'(x)=4-4x~3 （手机没有乘方~），得零点x=1。〔-1,1〕内f'(x)>0,f(x)单增；同理，〔1,2〕内f(x)单减。所以在x=1处取最大值f(1)=3。端点处f(-1)=-5,f(2)=-8，得最小值f(2)=-8

Answer 2

求导来解 后来我看了一下发现 其实这函数和抛物线方程的很相似 只是弯曲的弧度要大 开口向下有最高点就是在x=1处 然后-1比2离1更远 所以在x=1出取最小值