Question

用定义法求导

Answer 1

直接按导数的定义公式去套，然后变形即可求出极限也就是f'(x)

Answer 2

f'(x)=lim(Δx→0)[(x+Δx)-x-1/(x+Δx)+1/x]/Δx

=lim(Δx→0)[Δx+Δx/(x+Δx)·x]/Δx

=lim(Δx→0)[1+1/(x+Δx)·x]

=1+1/x²

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

5、lnx'=1/x，log(a，x)'=1/(xlna)

6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

Answer 3

f'(x)=lim(Δx→0)[(x+Δx)-x-1/(x+Δx)+1/x]/Δx
=lim(Δx→0)[Δx+Δx/(x+Δx)·x]/Δx
=lim(Δx→0)[1+1/(x+Δx)·x]
=1+1/x²

追问

第二步怎么来的

追答

通分啊

Answer 4