Question

高中数学，求计算过程，16.17题

Answer 1

16.两平面的角平分面？两个平面是关于角平分面对称的，所以拿这两个面的方程相加除以2就是角平分面的平面方程。
更细的推导是：设平面x-3y+z=2上一点A为(x1, y1, z1); 平面3x-y+z=1上一点B为（x2, y2, z2）; 所求的角平分面上点C为(x0, y0, z0)，(x1, y1, z1)和（x2, y2, z2）关于(x0, y0, z0)对称，那么向量AC和向量CB应该相等（方向和大小），有x1-x0=x0-x2; y1-y0=y0-y2;z1-z0=z0-z2;所以x0=0.5*(x1+x2), y0和z0一样。
将两个方程相加除以2，就产生了(x1+x2)/2, (y1+y2)/2, (z1+z2)/2, 这三项分别换成x0, y0, z0就是角平分面的方程。
17.平面E和平面E1和E2相垂直，那么平面E的法向量n与E1和E2的法向量n1和n2都垂直。找与E1和E2法向量n1和n2垂直的向量，可以用矢量叉乘的方法。将n1×n2得到n3，设E上面一点O(x,y,z), 与A组成向量OA，OA与法向量n3是垂直的，利用这个关系可以求E的方程
n3=n1×n2=(1,-1,1)×(1, 2, -1)=(行列式)=（-1， 2， 3）
((x, y, z)-(1 1 -1))点乘(-1 2 3)=0 得到 -x+2y+3z+2=0

Answer 2

原题高清图片提供一下吧

Answer 3

图片不清楚啊！

Answer 4

问同学或老师，顺便增加与他们的交流

Answer 5

求高等数学老师来邦解答一下，谢谢