Question

高二数学 点 直线 方程 轨迹 动点

题：到定点F（0,-2）与到定直线l：y=2距离相等的动点轨迹方程为______。
求：解题思路与过程。
谢谢

Answer 1

∵ y=2与x轴平行
∴ 定点F（0,-2）与到定直线l：y=2距离相等的动点轨迹也是一条与x轴平行的直线
又∵ F（0,-2）纵坐标y=-2
∴ 到定点F（0,-2）与到定直线l：y=2距离相等的动点轨迹方程为y=0

追问

我就是这么写的...批我错了...

追答

抱歉我刚才看错题了！

应该是抛物线

准线y=2
焦点F（0，-2）
方程x²=-4y

抛物线的定义：
平面内到定点与定直线距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

x²=-8y

当然，不用定义，也可以硬算：
令动点（x,y）
‖2-y‖=√【（x-0）²+（y+2）²】
两边平方，整理化简后可得抛物线方程

Answer 2

解：本题考查对“抛物线”定义的理解。
根据抛物线定义，可知：所求轨迹就是以点F为焦点的抛物线。
所以，轨迹方程为：x²=－8y

追问

抛物线应该是高三的吧，我还没学到高三的这一章，知道的抛物线就初中的那点东西，那这题还有其他解法么？

追答

抛物线就是高二的知识。

当然，你也可以根据轨迹方程的一般方法进行求解。

Answer 3

简单，看过程