Question

边长为6，7，8的三角形最大角与最小角的和是多少？

Answer 1

设三个角分别为∠a、∠b、∠c，其中∠a、∠c分别为最大和最小角
∴∠a+∠c=180°-∠b
根据余弦定理
cosb=17/32，则cos（180°-b）=-cosb=-17/32
∴∠a+∠c=arccos（-17/32）

Answer 2

用余弦公式
解：设三角形abc中
a=5
b=7
c=8
则锐角三角形中最大角与最小角为c和a
b方=a方+c方-2ac*cosb
解得cosb=1/2
b=60度
a+c=120度