Question

容斥原理三集合公式

三集合容斥原理核心公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∪B∪C
可是我认为是：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+2A∪B∪C
做题的时候有时他们加A∪B∪C有时候又加2A∪B∪C,我真的搞不清楚,这个世界到底怎么了!
我妹有钱,我只有一颗爱学习的心!么么哒!
三集合容斥原理核心公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C
可是我认为是：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+2A∩B∩C
做题的时候有时他们加A∩B∩C有时候又加2A∩B∩C,我真的搞不清楚,这个世界到底怎么了!
我妹有钱,我只有一颗爱学习的心!么么哒!
刚刚写错了

Answer 1

容斥原理三个公式，容斥，原理，总和，b类只不过由于又多了一个集合，公式和图形描述都变得更加复杂。
在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。
为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

Answer 2

没有怎么理解,只要细心就不会犯错,只不过是重复做一件事情——把多加的减去,把多减的加上——而已,自己尝试每一步都详细写明都产生了那些重复的部分,建议将这三个集合分成两两不相交集合的并,这样你会看得更清楚.