初中几何问题提问
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连接BD
∵AD∥BC，AD=EB
∴四边形AEBD是平行四边形
∴AD=EB=2
∵∠BCD=60°，AC平分∠BCD
∴∠ACB=∠ACD=30°
∴∠DAC=30°
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE=30°
∴AD=CD
∵AD=2
∴CD=2
∵AB=CD
∴AB=2,梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB=60°
∴∠BAC=90°
∴BC=4
根据勾股定理可得
AC=二倍根号3
∴AE=二倍根号3
∴周长=AD+AE+CD+CE=2+2倍根号三+2+4+2=10+2倍根号三
∵AD∥BC，AD=EB
∴四边形AEBD是平行四边形
∴AD=EB=2
∵∠BCD=60°，AC平分∠BCD
∴∠ACB=∠ACD=30°
∴∠DAC=30°
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE=30°
∴AD=CD
∵AD=2
∴CD=2
∵AB=CD
∴AB=2,梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB=60°
∴∠BAC=90°
∴BC=4
根据勾股定理可得
AC=二倍根号3
∴AE=二倍根号3
∴周长=AD+AE+CD+CE=2+2倍根号三+2+4+2=10+2倍根号三
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