Question

已知三条直线2x+3y+5=0，4x-3y+1=0，x+my=0不能构成三角形，则实数m的

Answer 1

这道题目这样思考，不能构成三角形，有两种情况：
第一是平行的情况，这一种又可能有两种：
　　　一是三条直线平行，这时没有一个交点。
　　　二是有两条平行，另一条和它们相交，但是，只有两个交点
第二是：三条直线交于同一个点。
那么这样的话，本题的答案都有两类，第一种情况下有两个，2x+3y+5=0和x+my=0平行，则M=3/2,4x-3y+1=0和x+my=0平行，则M=-3/4,第二种情况下，联立2x+3y+5=0，4x-3y+1=0解方程组，得X=-1,Y=-1;代入方程x+my=0得，M=-1　，最后下结论M的值为：3／2，－3／4，－1

Answer 2

三条直线L1:2x+3y+5=0，L2:4x-3y+1=0，L3:x+my=0不能构成三角形，
说明直线x+my=0平行于2x+3y+5=0，或4x-3y+1=0，
KL1=-2/3,KL2=4/3
所以KL3≠-2/3和4/3
即-1/m≠-2/3,-1/m≠4/3
即m≠3/2或-3/4