Question

线性代数题 P^-1AP=D 当A,D都知道,怎么求P.给我说一下解题思路和求的步骤就行了.

Answer 1

根据你的记号,假定D是对角阵,那么P的第k列是A的特征向量,对应的特征值是D(k,k),
[A-D(k,k)I]x=0就能得到P的第k列.当然P一般不唯一,在每一列上都可以相差一个常数倍.
如果A和D都只是普通的矩阵,那么先用相似变换化到同一个标准型,再把两个变换矩阵累积在一起就行了.