Question

已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n+1），则a1+a2+a3+…+...

已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n+1），则a1+a2+a3+…+a10=（ ） A．-55 B．-5 C．5 D．55

Answer 1

根据数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n+1），故奇数项的通项公式an=-n-1，偶数项的通项公式为an=n+1，求出该数列前十项中奇数项和偶数项的和即可．
【解析】
当n为奇数时，
则奇数项的通项公式an=-n-1，
当n为偶数时，
则偶数项的通项公式为an=n+1，
即a1+a2+a3+…+a10=-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=5，
故选C．