Question

复合函数一定属于初等函数吗？

Answer 1

不一定，比如函数y=|x|(x€R)。

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。

有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数（composite function)，记为：y=f，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R的值域。

⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）。

⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0。

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。

⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。

⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求。

⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。

⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。

⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

Answer 2

复合函数是由简单初等函数相乘相加形成的。复合函数一定不属于初等函数。

Answer 3

不一定，比如函数y=|x|(x€R)。
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。

Answer 4

不是的。
这两个概念没有直接关系。
复合函数也可能不是初等函数。只需要用一个非初等函数和一个初等函数复合一下，就得到了另一个非初等函数。比如sgn(sinx)。
望采纳

Answer 5

复合函数是初等函数或基本初等函数 经过简单运算而得到的 所以属于初等函数啊