2个回答
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解法分析：由最值为2，进行列方程，解方程，就可以很快得出结果。由于f（1）=2，所以在x=1时，取得最值，由于在（0，+∞）是开区间，如果有最值一定在极值点取得，所以f'(1)=0,列出方程。接着
下面证明了最值是最大值。
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最后f(1)=2,写成f(1)=-2了。
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下面的解答基本没问题，只是太复杂化了，4 行就可以完美解决。
原函数 x→0，f(x)→1<最值2=f(1), f(x)最大值为2
f(x)=x(lnx+ax+1)-ax+1在(0, +∞)内连续可微，f(1)必为稳定点
f '(x)=lnx+ax+1+x(1/x+a)-a=lnx+2ax-a+2
f '(1)=a+2=0, a=-2
原函数 x→0，f(x)→1<最值2=f(1), f(x)最大值为2
f(x)=x(lnx+ax+1)-ax+1在(0, +∞)内连续可微，f(1)必为稳定点
f '(x)=lnx+ax+1+x(1/x+a)-a=lnx+2ax-a+2
f '(1)=a+2=0, a=-2
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