Question

数学题（列出算式，并解答）

原来一列客车从A市出发经过4小时到达B市，一列货车从B市出发经过6小时到达A市，如果两车同时出发中途在C处相遇，客车将速度提高40%,货车将速度提高10%后，客车与火车分别从A市与B市同时出发，中途在D处相遇，C，D两地相距36千米，求AB两地间的距离?

Answer 1

设AB间的距离为L，设客车的速度为V1，货车的速度为V2.则客车的速度V1为L/4，货车的速度为L/6，设在C点相遇的时间为T，则（L/4）*T+（L/6）*T=L，
解得T=12/5.所以客车从A点走到C点走了V1*T=（3/5）*L，即AC的距离为（3/5）*L。提速后，设V1提速后为V3，V2提速后为V4，则，V3=（1+40%）V1=(7/20)L，V4=（1+10%）V2=（11/60）L，设在D点相遇的时间为T2，则(7/20)L*T2+（11/60）*T2=L，解得T2=15/8.所以客车从A点走到D点走了(7/20)L*T2=（21/32）*L，即AD的距离为（21/32）*L。AC-AD的绝对值为36，即（21/32）*L
-（3/5）*L=36 解得L=640.即AB两地相距640km