Question

▱ABCD中,O是CD的中点，连AO并延长，交BC的延长于点E连结AC，DE，当∠B=∠AEB=_°时，ACED是正方形？

如图，在▱ABCD中，O是CD的中点，连结AO并延长，交BC的延长线于点E．连结AC，DE，当∠B=∠AEB=______°时，四边形ACED是正方形．急急急。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 1

当∠B=∠AEB=45°时，四边形ACED是正方形．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠D=∠OCE，∠DAO=∠E．
∵O是CD的中点，
∴OC=OD，
在△ADO和△ECO中，

∠D=∠OCE

∠DAO=∠CEO

DO=CO    

∴△AOD≌△EOC（AAS）

∴OA=OE．
又∵OC=OD，
∴四边形ACED是平行四边形．
∵∠B=∠AEB=45°，
∴AB=AE，∠BAE=90°．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠COE=∠BAE=90°．
∴▱ACED是菱形．
∵AB=AE，AB=CD，
∴AE=CD．
∴菱形ACED是正方形．

Answer 2

当∠B=∠AEB=45°时，四边形ACED是正方形．
∵△AOD≌△EOC，
∴OA=OE．
又∵OC=OD，
∴四边形ACED是平行四边形．
∵∠B=∠AEB=45°，
∴AB=AE，∠BAE=90°．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠COE=∠BAE=90°．
∴▱ACED是菱形．
∵AB=AE，AB=CD，
∴AE=CD．
∴菱形ACED是正方形．
故答案为：45．

Answer 3

45°。当AECB是正方形，则它的对角线互相垂直平分，所以∠B＝∠AEB＝45°

Answer 4

当＜B＝＜AEB＝45º时，ACED是正方形。

Answer 5

你好，很高兴地解答你的问题。

【解析】 ：

追答

望采纳最佳答案

采纳最佳答案

望采纳答案