Question

1+1/x的x次方的极限是什么？

Answer 1

1+1/x的x次方的极限是1。

具体回答如下：（1+1/x）＝e^(xln(1+1/x)，只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)，用洛必达法则，等于上下分别求导再求极限，结果为0，所以原式极限为1。

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。